תוכנית לימודים

תוכנית הלימודים במתמטיקה, הנלמדת במסגרת לימודי הנדסה, היא תוכנית אקדמית המותאמת לתחומי ההנדסה השונים בהתאם ליעדים ולצרכים של כל מחלקה. מסרת התוכנית היא להעניק כלים מתמטיים הדרושים לאנליזה של מערכות ותכנון הנדסי.

תוכנית הלימודים כוללת את הקורסים הבאים:

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (חדו"א)

בקורסי חדו"א רוכש הסטודנט מושגים וכלים הנחוצים לתיאור ולחקירה מתמטית ומדויקת של תופעות פיזיקליות המתרחשות בטבע. הקורסים מקנים גם בסיס מתמטי אשר ישמש את הסטודנט בהמשך לימודיו במסגרת קורסי ההנדסה וקורסים אחרים.

חדו"א 1, חדו"א  1א - הקורס עוסק בחקר התלות בין שני משתנים.

חדו"א 2, חדו"א  2א - הקורס עוסק בתלות בין שלושה משתנים או יותר.

שני הקורסים נלמדים במסגרת תוכנית הלימודים של שנה א' במחלקות השונות.

חדו"א 1 להנדסת תוכנה – במסגרת הקורס לומדים פונקציות של משתנה אחד ותכונותיהן, שיטות למציאת גבולות, גזירה ואינטגרציה. מטרות הקורס: להקנות לסטודנטים את היכולת להשתמש בשיטות הנלמדות לחקירת פונקציות, חישוב שטחים ונפחים, לפתח אצל הסטודנט יכולת להבין הגדרה מתמטית ולהוכיח טענות מתמטיות באופן עצמאי.

חדו"א 2 להנדסת תוכנה – במסגרת הקורס הסטודנטים לומדים טורים מספריים וטורי חזקות ,אלמנטים של הנדסה אנליטית במרחב, פונקציות רבות משתנים, אינטגרלים דו-ממדיים. אחת ממטרות הקורס היא פיתוח יכולת של סטודנט להבין הגדרה מתמטית  ולהוכיח טענות פשוטות באופן עצמאי.

משוואות דיפרנציאליות

מטרת הקורס היא להקנות מושגים בסיסיים בתורת המשוואות הדיפרנציאליות הרגילות ואימון בשיטות העיקריות המשמשות בה. במסגרת הקורס יקבל הסטודנט ידע לגבי שאלות היסוד בתיאוריה זו, כמקצוע מרכזי באנליזה מתמטית. הקורס אמור גם לאפשר למסיימו להשתמש בטכניקות שונות של התיאוריה ככלי חיוני במדעים הפיזיקליים והטכנולוגיים. במסגרת הקורס נלמדות משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון ושני, משוואות מסדר גבוה הניתנות להורדת סדר באמצעות החלפת המשתנה, משוואות דיפרנציאליות ליניאריות עם מקדמים קבועים מסדר שרירותי, מערכות משוואות דיפרנציאליות ליניאריות, התמרת לפלס ושימושיה בפתרון בעיות קושי, הרכבת משוואות דיפרנציאליות ושימוש בהן במתמטיקה ובמקצועות טכנולוגיים. הקורס נלמד במסגרת תוכנית הלימודים בסמסטר ב' שנה א' וסמסטר א' שנה ב' במחלקות שונות למשך סמסטר אחד.

אלגברה ליניארית

הקורס נועד לתת לסטודנטים כלים נחוצים ללימוד מקצועות טכנולוגיים ומתמטיים מתקדמים, בפרט, משוואות דיפרנציאליות, אנליזה נומרית, פונקציות מרוכבות, תכנון ליניארי וכו'. בקורס לומדים שיטות לפתרון מערכות משוואות ליניאריות, תורת המטריצות והדטרמיננטות, מושגי יסוד של מרחבים וקטורים וטרנספורמציות ליניאריות. פרק מבוא של הקורס מוקדש לשדה של מספרים מרוכבים. הקורס נלמד במסגרת תוכנית הלימודים בשנה א' במסגרת סמסטר אחד במחלקות שונות.

מתמטיקה הנדסית א'

אנליזת פורייה מהווה כלי חשוב מאוד לתיאור וניתוח תהליכים חשובים בהנדסת חשמל ואלקטרוניקה. מטרת הקורסים ''מתמטיקה הנדסית א' היא לתת לסטודנטים בסיס באנליזת פורייה ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות. הקורסים כוללים פיתוח פונקציות לטור פורייה, יסודות ושימושים של התמרת פורייה, מיון של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ופתרונן ע''י שיטת הפרדת משתנים ובנוסף, יסודות של מרחב מכפלה פנימית, מרחב מנורמל ומערכות אורתוגונאליות. הקורס נלמד במסגרת תוכנית הלימודים של שנה ב' למשך סמסטר אחד.

הסתברות וסטטיסטיקה

לא כל התופעות שמתרחשות בטבע, בחיים, בתעשייה ובכלכלה ניתנות לחיזוי חד-משמעי (כמו מזג האוויר, אורח חייו של אדם, ביקוש למוצר מסוים בשוק וכו'). אולם בהרבה תחומים יש צורך לספל בתופעות אקראיות כאלה ולדעת כיצד לקבל החלטות נכונות בתנאים של "אי מוגדרות" חד-משמעית.

כדי לפתור בעיות אלו, פיתחו המתמטיקאים את תורת ההסתברות והסטטיסטיקה. תורת ההסתברות נותנת את הבסיס התיאורטי לטיפול במאורעות אקראיים והסטטיסטיקה עוסקת בעיבוד נתונים סטטיסטיים וקבלת החלטות על סמך הנתונים שהתקבלו. זהו קורס חשוב ושימושי בתחומים רבים, ביניהם מדע וטכנולוגיה, תעשייה וכלכלה וכן רפואה וחינוך. הקורס נלמד בשנה א' או ב', בהתאם לתוכנית הלימודים במחלקות השונות.

פונקציות מרוכבות לאלקטרוניקה

מספרים מרוכבים אשר הופיעו לראשונה לצורכי פתרון משוואות אלגבריות ולא היו קשורים מלכתחילה למציאות הפכו במשך הזמן לאמצעי הכרחי לפתרון בעיות שונות בתורת החשמל, אווירודינמיקה, תורת החום ומקצועות מדעיים אחרים. בקורס נלמדים עקרונות תורת הפונקציות המרוכבות, אינטגרלים מרוכבים, טורי לורן. חישובי אינטגרלים בעזרת שאריות, העתקות קונפורמיות והשימוש בהן באלקטרוסטאטיקה.

אנליזה וקטורית

בקורס אנליזה וקטורית סטודנטים מקבלים כלים מתמטיים ומחשבתיים להמשך לימודי המקצועות הטכנולוגיים ולצורך קורסים מתקדמים בחשמל ואלקטרוניקה. בקורס לומדים אינטגרלים קוויים ומשטחיים, משפטים יסודיים של אנליזה וקטורית, אלמנטים של תורת שדה ושימושים בהם לפתרון בעיות שונות בתורת השדה הווקטורי. הקורס נלמד במסגרת תוכנית הלימודים של שנה ב' במחלקה להנדסת חשמל ואלקטרוניקה למשך סמסטר אחד.

לוגיקה ונושאים דיסקרטיים 2

תחום מתמטי חדש יחסית שהתפתח במאה העשרים. תחום זה מספק בסיס מתמטי לתכנות ומדעי המחשב. בנוסף, נעשה שימוש בשיטות ומודלים של מתמטיקה דיסקרטית בענפים שונים של מדע וטכנולוגיה. הקורס מיועד לסטודנטים של המחלקה להנדסת תוכנה שנה א'.

מתמטיקה יישומית להנדסה

קורס מורכב משני חלקים: אנליזה ווקטורית ואנליזת פורייה. בחלק ראשון של הקורס סטודנטים מקבלים כלים מתמטיים להמשך לימודי המקצועות הטכנולוגיים ולצורך קורסים מתקדמים בהנדסת מכונות. בקורס לומדים אינטגרלים קוויים ומשטחיים, משפטים יסודיים של אנליזה וקטורית, אלמנטים של תורת שדה ושימושם לפתרון בעיות שונות בתורת השדה הווקטורי. בחלק השני סטודנטים מקבלים בסיס באנליזת פורייה ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות. לומדים פיתוח פונקציות לטור פורייה, יסודות ושימושים של התמרת פורייה, מיון של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ופתרונן ע''י שיטת הפרדת משתנים. הקורס נלמד במסגרת תוכנית הלימודים של שנה ב' למשך סמסטר אחד.

מבוא לאנליזה נומרית

בקורס מבוא לאנליזה נומרית לומדים שיטות נומריות לפתרון בעיות שונות במתמטיקה. שגיאת עיגול בחישובים נומריים, פתרון משוואות לא ליניאריות, קרובים שונים (אינטרפולציה, טפליין, קו ריבועים מינימליים), אינטגרציה נומרית, גזירה נומרית, פתרון מערכות משוואות ליניאריות, ערכים ווקטורים עצמיים, פתרון בעיית קושי ובעיית שפה.